---

Step * 1 of Lemma modulus-int_mod-nonzero

.....assertion..... 
1. n : ℕ+
2. x : ℤ_n
3. x mod n ∈ ℕn
4. x ≠ 0 ∈ ℤ_n 
⊢ ¬((x mod n) = 0 ∈ ℤ)
BY
{ (ParallelLast THEN D 2 THEN EqTypeCD THEN Auto) }

1
.....antecedent..... 
1. n : ℕ+
2. x : Base
3. x1 : Base
4. x = x1 ∈ pertype(λx,y. ((x ∈ ℤ) ∧ (y ∈ ℤ) ∧ (x ≡ y mod n)))
5. x ∈ ℤ
6. x1 ∈ ℤ
7. x ≡ x1 mod n
8. x mod n ∈ ℕn
9. (x mod n) = 0 ∈ ℤ
⊢ x ≡ 0 mod n

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
2.  x  :  \mBbbZ{}\_n
3.  x  mod  n  \mmember{}  \mBbbN{}n
4.  x  \mneq{}  0  \mmember{}  \mBbbZ{}\_n 
\mvdash{}  \mneg{}((x  mod  n)  =  0)


By

---

Latex:
(ParallelLast  THEN  D  2  THEN  EqTypeCD  THEN  Auto)

---

Home Index