---

Step * 1 of Lemma multiply_distrib_int_mod


1. n : ℤ
2. a : ℤ
3. a1 : ℤ
4. a ≡ a1 mod n
5. x : ℤ
6. x1 : ℤ
7. x ≡ x1 mod n
8. y : ℤ
9. y1 : ℤ
10. y ≡ y1 mod n
⊢ (a * (x + y)) = ((a1 * x1) + (a1 * y1)) ∈ ℤ_n
BY
{ (EqTypeCD THENA Auto) }

1
.....antecedent..... 
1. n : ℤ
2. a : ℤ
3. a1 : ℤ
4. a ≡ a1 mod n
5. x : ℤ
6. x1 : ℤ
7. x ≡ x1 mod n
8. y : ℤ
9. y1 : ℤ
10. y ≡ y1 mod n
⊢ (a * (x + y)) ≡ ((a1 * x1) + (a1 * y1)) mod n

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbZ{}
2.  a  :  \mBbbZ{}
3.  a1  :  \mBbbZ{}
4.  a  \mequiv{}  a1  mod  n
5.  x  :  \mBbbZ{}
6.  x1  :  \mBbbZ{}
7.  x  \mequiv{}  x1  mod  n
8.  y  :  \mBbbZ{}
9.  y1  :  \mBbbZ{}
10.  y  \mequiv{}  y1  mod  n
\mvdash{}  (a  *  (x  +  y))  =  ((a1  *  x1)  +  (a1  *  y1))


By

---

Latex:
(EqTypeCD  THENA  Auto)

---

Home Index