---

Step * 1 1 of Lemma nth-fibs


1. n : {1...}
2. n - 1 ≠ 0
3. ∀n:ℕn. (s-nth(n;fibs()) = fib(n) ∈ ℤ)
⊢ (s-nth(n - 1 - 1;fibs()) + s-nth(n - 1 - 1;s-tl(fibs()))) = (fib(n - 1) + fib(n - 2)) ∈ ℤ
BY
{ (Subst' fib(n - 1) + fib(n - 2) ~ fib(n - 2) + fib(n - 1) 0 THEN Auto THEN EqCD) }

1
.....subterm..... T:t
1:n
1. n : {1...}
2. n - 1 ≠ 0
3. ∀n:ℕn. (s-nth(n;fibs()) = fib(n) ∈ ℤ)
⊢ s-nth(n - 1 - 1;fibs()) = fib(n - 2) ∈ ℤ

2
.....subterm..... T:t
2:n
1. n : {1...}
2. n - 1 ≠ 0
3. ∀n:ℕn. (s-nth(n;fibs()) = fib(n) ∈ ℤ)
⊢ s-nth(n - 1 - 1;s-tl(fibs())) = fib(n - 1) ∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \{1...\}
2.  n  -  1  \mneq{}  0
3.  \mforall{}n:\mBbbN{}n.  (s-nth(n;fibs())  =  fib(n))
\mvdash{}  (s-nth(n  -  1  -  1;fibs())  +  s-nth(n  -  1  -  1;s-tl(fibs())))  =  (fib(n  -  1)  +  fib(n  -  2))


By

---

Latex:
(Subst'  fib(n  -  1)  +  fib(n  -  2)  \msim{}  fib(n  -  2)  +  fib(n  -  1)  0  THEN  Auto  THEN  EqCD)

---

Home Index