---

Step * of Lemma member-pcs-mon-vars

∀X:polynomial-constraints(). ∀vs:ℤ List.
  ((vs ∈ pcs-mon-vars(X))
  ⇐⇒ (vs = [] ∈ (ℤ List))
      ∨ (∃p∈fst(X). (∃m∈p. vs = (snd(m)) ∈ (ℤ List)))
      ∨ (∃p∈snd(X). (∃m∈p. vs = (snd(m)) ∈ (ℤ List))))
BY
{ (RepeatFor 2 ((D 0 THENA Auto)) THEN D 1 THEN RepUR ``pcs-mon-vars`` 0) }

1
1. X1 : iPolynomial() List
2. X2 : iPolynomial() List
3. vs : ℤ List
⊢ (vs ∈ accumulate (with value vs and list item p):
         polynomial-mon-vars(vs;p)
        over list:
          X2
        with starting value:
         accumulate (with value vs and list item p):
          polynomial-mon-vars(vs;p)
         over list:
           X1
         with starting value:
          [[]])))
⇐⇒ (vs = [] ∈ (ℤ List)) ∨ (∃p∈X1. (∃m∈p. vs = (snd(m)) ∈ (ℤ List))) ∨ (∃p∈X2. (∃m∈p. vs = (snd(m)) ∈ (ℤ List)))

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}X:polynomial-constraints().  \mforall{}vs:\mBbbZ{}  List.
    ((vs  \mmember{}  pcs-mon-vars(X))
    \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  (vs  =  [])  \mvee{}  (\mexists{}p\mmember{}fst(X).  (\mexists{}m\mmember{}p.  vs  =  (snd(m))))  \mvee{}  (\mexists{}p\mmember{}snd(X).  (\mexists{}m\mmember{}p.  vs  =  (snd(m)))))


By

---

Latex:
(RepeatFor  2  ((D  0  THENA  Auto))  THEN  D  1  THEN  RepUR  ``pcs-mon-vars``  0)

---

Home Index