---

Step * 1 2 2 2 of Lemma minus-poly-equiv


1. u : iMonomial()
2. v : iMonomial() List
3. (∀i:ℕ||v||. ∀j:ℕi.  imonomial-less(v[j];v[i])) ⇒ ipolynomial-term(minus-poly(v)) ≡ "-"ipolynomial-term(v)
4. ∀i:ℕ||[u / v]||. ∀j:ℕi.  imonomial-less([u / v][j];[u / v][i])
5. ∀i:ℕ||v||. ∀j:ℕi.  imonomial-less(v[j];v[i])
⊢ ipolynomial-term(minus-poly([u / v])) ≡ "-"ipolynomial-term([u / v])
BY
{ ((D 3 THENA Auto)
   THEN Unfold `minus-poly` 0
   THEN Reduce 0
   THEN Fold `minus-poly` 0
   THEN (RWW "ipolynomial-term-cons 5" 0 THENA Auto)) }

1
1. u : iMonomial()
2. v : iMonomial() List
3. ∀i:ℕ||[u / v]||. ∀j:ℕi.  imonomial-less([u / v][j];[u / v][i])
4. ∀i:ℕ||v||. ∀j:ℕi.  imonomial-less(v[j];v[i])
5. ipolynomial-term(minus-poly(v)) ≡ "-"ipolynomial-term(v)
⊢ imonomial-term(minus-monomial(u)) (+) "-"ipolynomial-term(v) ≡ "-"imonomial-term(u) (+) ipolynomial-term(v)

---

Latex:

---

Latex:

1.  u  :  iMonomial()
2.  v  :  iMonomial()  List
3.  (\mforall{}i:\mBbbN{}||v||.  \mforall{}j:\mBbbN{}i.    imonomial-less(v[j];v[i]))
{}\mRightarrow{}  ipolynomial-term(minus-poly(v))  \mequiv{}  "-"ipolynomial-term(v)
4.  \mforall{}i:\mBbbN{}||[u  /  v]||.  \mforall{}j:\mBbbN{}i.    imonomial-less([u  /  v][j];[u  /  v][i])
5.  \mforall{}i:\mBbbN{}||v||.  \mforall{}j:\mBbbN{}i.    imonomial-less(v[j];v[i])
\mvdash{}  ipolynomial-term(minus-poly([u  /  v]))  \mequiv{}  "-"ipolynomial-term([u  /  v])


By

---

Latex:
((D  3  THENA  Auto)
  THEN  Unfold  `minus-poly`  0
  THEN  Reduce  0
  THEN  Fold  `minus-poly`  0
  THEN  (RWW  "ipolynomial-term-cons  5"  0  THENA  Auto))

---

Home Index