---

Step * 1 1 1 of Lemma satisfies-shadow-inequalities


1. n : ℕ
2. ineqs : {L:ℤ List| ||L|| = n ∈ ℤ}  List
3. i : ℕ+n
4. xs : ℤ List
5. (∀as∈ineqs.xs ⋅ as ≥0)
6. L : ℤ List@i
7. i1 : ℕ@i
8. i1 < ||ineqs||
9. L = ineqs[i1] ∈ (ℤ List)
⊢ i < ||ineqs[i1]||
BY
{ TACTIC:(GenConclTerm ⌜ineqs[i1]⌝⋅ THENA Auto) }

1
1. n : ℕ
2. ineqs : {L:ℤ List| ||L|| = n ∈ ℤ}  List
3. i : ℕ+n
4. xs : ℤ List
5. (∀as∈ineqs.xs ⋅ as ≥0)
6. L : ℤ List@i
7. i1 : ℕ@i
8. i1 < ||ineqs||
9. L = ineqs[i1] ∈ (ℤ List)
10. v : {L:ℤ List| ||L|| = n ∈ ℤ} @i
11. ineqs[i1] = v ∈ {L:ℤ List| ||L|| = n ∈ ℤ} 
⊢ i < ||v||

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  ineqs  :  \{L:\mBbbZ{}  List|  ||L||  =  n\}    List
3.  i  :  \mBbbN{}\msupplus{}n
4.  xs  :  \mBbbZ{}  List
5.  (\mforall{}as\mmember{}ineqs.xs  \mcdot{}  as  \mgeq{}0)
6.  L  :  \mBbbZ{}  List@i
7.  i1  :  \mBbbN{}@i
8.  i1  <  ||ineqs||
9.  L  =  ineqs[i1]
\mvdash{}  i  <  ||ineqs[i1]||


By

---

Latex:
TACTIC:(GenConclTerm  \mkleeneopen{}ineqs[i1]\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)

---

Home Index