---

Step * 1 2 2 1 of Lemma apply-partial


1. A : Type
2. B : A ⟶ Type
3. a : Base
4. b : Base
5. c : a = b ∈ (partial(a:A ⟶ B[a]) × A)
6. value-type(B[snd(a)])
7. snd(a) ∈ A
8. ¬is-exception(fst(a))
9. (fst(a))↓ ⇒ (fst(a) ∈ a:A ⟶ B[a])
10. (fst(a)) (snd(a)) ∈ partial(B[snd(a)])
11. (¬is-exception(fst(b))) ∧ ((fst(b))↓ ⇒ (fst(b) ∈ a:A ⟶ B[a]))
⊢ ¬is-exception((fst(b)) (snd(b)))
BY
{ ((D 0 THENA Auto)
   THEN SquashConcl
   THEN ExceptionCases (-1)
   THEN All (Fold `is-exception`)
   THEN Auto
   THEN FLemma `exception-not-value` [-3]
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  A  :  Type
2.  B  :  A  {}\mrightarrow{}  Type
3.  a  :  Base
4.  b  :  Base
5.  c  :  a  =  b
6.  value-type(B[snd(a)])
7.  snd(a)  \mmember{}  A
8.  \mneg{}is-exception(fst(a))
9.  (fst(a))\mdownarrow{}  {}\mRightarrow{}  (fst(a)  \mmember{}  a:A  {}\mrightarrow{}  B[a])
10.  (fst(a))  (snd(a))  \mmember{}  partial(B[snd(a)])
11.  (\mneg{}is-exception(fst(b)))  \mwedge{}  ((fst(b))\mdownarrow{}  {}\mRightarrow{}  (fst(b)  \mmember{}  a:A  {}\mrightarrow{}  B[a]))
\mvdash{}  \mneg{}is-exception((fst(b))  (snd(b)))


By

---

Latex:
((D  0  THENA  Auto)
  THEN  SquashConcl
  THEN  ExceptionCases  (-1)
  THEN  All  (Fold  `is-exception`)
  THEN  Auto
  THEN  FLemma  `exception-not-value`  [-3]
  THEN  Auto)

---

Home Index