---

Step * 1 1 of Lemma isect2_quotient


1. T : Type
2. E1 : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. E2 : T ⟶ T ⟶ ℙ
4. EquivRel(T;x,y.E2[x;y])
5. EquivRel(T;x,y.E1[x;y])
⊢ ∀x,y:Base.  ((x = y ∈ x,y:T//E1[x;y] ⋂ x,y:T//E2[x;y]) ⇒ (x = y ∈ (x,y:T//(E1[x;y] ∧ E2[x;y]))))
BY
{ Auto }

1
1. T : Type
2. E1 : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. E2 : T ⟶ T ⟶ ℙ
4. EquivRel(T;x,y.E2[x;y])
5. EquivRel(T;x,y.E1[x;y])
6. x : Base
7. y : Base
8. x = y ∈ x,y:T//E1[x;y] ⋂ x,y:T//E2[x;y]
⊢ x = y ∈ (x,y:T//(E1[x;y] ∧ E2[x;y]))

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  E1  :  T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  E2  :  T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
4.  EquivRel(T;x,y.E2[x;y])
5.  EquivRel(T;x,y.E1[x;y])
\mvdash{}  \mforall{}x,y:Base.    ((x  =  y)  {}\mRightarrow{}  (x  =  y))


By

---

Latex:
Auto

---

Home Index