---

Step * of Lemma connex_functionality_wrt_iff

∀[T:Type]. ∀[R,R':T ⟶ T ⟶ ℙ].  ((∀x,y:T.  (R[x;y] ⇐⇒ R'[x;y])) ⇒ (Connex(T;x,y.R[x;y]) ⇐⇒ Connex(T;x,y.R'[x;y])))
BY
{ ((UnivCD THENM Unfold `connex` 0) THENA Auto) }

1
1. [T] : Type
2. [R] : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. [R'] : T ⟶ T ⟶ ℙ
4. ∀x,y:T.  (R[x;y] ⇐⇒ R'[x;y])
⊢ ∀x,y:T.  (R[x;y] ∨ R[y;x]) ⇐⇒ ∀x,y:T.  (R'[x;y] ∨ R'[y;x])

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[T:Type].  \mforall{}[R,R':T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}].
    ((\mforall{}x,y:T.    (R[x;y]  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  R'[x;y]))  {}\mRightarrow{}  (Connex(T;x,y.R[x;y])  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  Connex(T;x,y.R'[x;y])))


By

---

Latex:
((UnivCD  THENM  Unfold  `connex`  0)  THENA  Auto)

---

Home Index