---

Step * 1 of Lemma linorder_le_neg


1. [T] : Type
2. [R] : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. Linorder(T;x,y.R[x;y])
4. a : T
5. b : T
6. ¬R[a;b]
⊢ strict_part(x,y.R[x;y];b;a)
BY
{ ARepD ["compound";"basic"] }

1
1. [T] : Type
2. [R] : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. ∀a:T. R[a;a]
4. ∀a,b,c:T.  (R[a;b] ⇒ R[b;c] ⇒ R[a;c])
5. ∀x,y:T.  (R[x;y] ⇒ R[y;x] ⇒ (x = y ∈ T))
6. ∀x,y:T.  (R[x;y] ∨ R[y;x])
7. a : T
8. b : T
9. ¬R[a;b]
⊢ strict_part(x,y.R[x;y];b;a)

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  [R]  :  T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  Linorder(T;x,y.R[x;y])
4.  a  :  T
5.  b  :  T
6.  \mneg{}R[a;b]
\mvdash{}  strict\_part(x,y.R[x;y];b;a)


By

---

Latex:
ARepD  ["compound";"basic"]

---

Home Index