---

Step * of Lemma preserved_by_star

∀[T:Type]. ∀[P:T ⟶ ℙ]. ∀[R:T ⟶ T ⟶ ℙ].  (R preserves P ⇒ R^* preserves P)
BY
{ (Unfold `preserved_by` 0
   THEN Auto
   THEN (Unfold `rel_star` (-1) THEN Reduce (-1))
   THEN ExRepD
   THEN (MoveToConcl (-1) THEN RepeatFor 3 (MoveToConcl (-2)))
   THEN NatInd (-1)
   THEN RecUnfold `rel_exp` 0
   THEN Reduce 0
   THEN Try (AutoSplit)
   THEN Auto
   THEN ExRepD
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[T:Type].  \mforall{}[P:T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}].  \mforall{}[R:T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}].    (R  preserves  P  {}\mRightarrow{}  rel\_star(T;  R)  preserves  P)


By

---

Latex:
(Unfold  `preserved\_by`  0
  THEN  Auto
  THEN  (Unfold  `rel\_star`  (-1)  THEN  Reduce  (-1))
  THEN  ExRepD
  THEN  (MoveToConcl  (-1)  THEN  RepeatFor  3  (MoveToConcl  (-2)))
  THEN  NatInd  (-1)
  THEN  RecUnfold  `rel\_exp`  0
  THEN  Reduce  0
  THEN  Try  (AutoSplit)
  THEN  Auto
  THEN  ExRepD
  THEN  Auto)

---

Home Index