---

Step * 1 of Lemma rel_star_closure2


1. [T] : Type
2. [R] : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. [R2] : T ⟶ T ⟶ ℙ
4. Refl(T)(R2[_1;_2])
5. Trans(T)(R2[_1;_2])
6. ∀x,y:T.  ((x R y) ⇒ R2[x;y])
7. x : T
8. y : T
9. x (R^*) y
10. x R2 y
⊢ R2[x;y]
BY
{ ((Unfold `so_apply` 0 THEN Unfold `infix_ap` (-1)) THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  [R]  :  T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  [R2]  :  T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
4.  Refl(T)(R2[$_{1}$;$_{2}$])
5.  Trans(T)(R2[$_{1}$;$_{2}$])
6.  \mforall{}x,y:T.    ((x  R  y)  {}\mRightarrow{}  R2[x;y])
7.  x  :  T
8.  y  :  T
9.  x  rel\_star(T;  R)  y
10.  x  R2  y
\mvdash{}  R2[x;y]


By

---

Latex:
((Unfold  `so\_apply`  0  THEN  Unfold  `infix\_ap`  (-1))  THEN  Auto)

---

Home Index