---

Step * 1 of Lemma rel_star_symmetric


1. [T] : Type
2. [R] : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. ∀a,b:T.  ((a R b) ⇒ (b R a))
4. a : T
5. b : T
6. a (R^*) b
⊢ b (R^*) a
BY
{ (Using [`R1',R^-1] (BackThruLemma `rel_star_monotonic`) THEN Auto) }

1
1. [T] : Type
2. [R] : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. ∀a,b:T.  ((a R b) ⇒ (b R a))
4. a : T
5. b : T
6. a (R^*) b
⊢ R^-1 => R

2
1. [T] : Type
2. [R] : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. ∀a,b:T.  ((a R b) ⇒ (b R a))
4. a : T
5. b : T
6. a (R^*) b
⊢ b (R^-1^*) a

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  [R]  :  T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  \mforall{}a,b:T.    ((a  R  b)  {}\mRightarrow{}  (b  R  a))
4.  a  :  T
5.  b  :  T
6.  a  rel\_star(T;  R)  b
\mvdash{}  b  rel\_star(T;  R)  a


By

---

Latex:
(Using  [`R1',R\^{}-1]  (BackThruLemma  `rel\_star\_monotonic`)  THEN  Auto)

---

Home Index