---

Step * 3 of Lemma TC-equiv-is-equiv


1. [T] : Type
2. [R] : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. rel-diamond-property(T;x,y.R x y)
4. ∃m:T ⟶ ℕ. ∀x,y:T.  ((R x y) ⇒ m y < m x)
⊢ rel-confluent(T;x,y.R^* x y)
BY
{ (InstLemma `diamond-implies-TC-confluent` [⌜T⌝;⌜R⌝]⋅
   THEN Auto
   THEN Subst' (λx,y. R[x;y]) = R ∈ (T ⟶ T ⟶ ℙ) -1
   THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  [R]  :  T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  rel-diamond-property(T;x,y.R  x  y)
4.  \mexists{}m:T  {}\mrightarrow{}  \mBbbN{}.  \mforall{}x,y:T.    ((R  x  y)  {}\mRightarrow{}  m  y  <  m  x)
\mvdash{}  rel-confluent(T;x,y.R\^{}*  x  y)


By

---

Latex:
(InstLemma  `diamond-implies-TC-confluent`  [\mkleeneopen{}T\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}R\mkleeneclose{}]\mcdot{}
  THEN  Auto
  THEN  Subst'  (\mlambda{}x,y.  R[x;y])  =  R  -1
  THEN  Auto)

---

Home Index