---

Step * 1 of Lemma rel-star-iff-rel-plus-or


1. [T] : Type
2. [R] : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. x : T@i
4. y : T@i
5. ∃n:ℕ. (x R^n y)@i
⊢ (∃n:ℕ+. (x R^n y)) ∨ (x = y ∈ T)
BY
{ (((ExRepD THEN CaseNat 0 `n') THENL [OrRight; OrLeft]) THEN Auto) }

1
1. T : Type
2. R : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. x : T@i
4. y : T@i
5. n : ℕ@i
6. x R^n y@i
7. n = 0 ∈ ℤ
⊢ x = y ∈ T

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  [R]  :  T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  x  :  T@i
4.  y  :  T@i
5.  \mexists{}n:\mBbbN{}.  (x  rel\_exp(T;  R;  n)  y)@i
\mvdash{}  (\mexists{}n:\mBbbN{}\msupplus{}.  (x  rel\_exp(T;  R;  n)  y))  \mvee{}  (x  =  y)


By

---

Latex:
(((ExRepD  THEN  CaseNat  0  `n')  THENL  [OrRight;  OrLeft])  THEN  Auto)

---

Home Index