---

Step * of Lemma rel-star-rel-plus

∀[T:Type]. ∀[R:T ⟶ T ⟶ ℙ].  ∀x,y,z:T.  ((x (R^*) y) ⇒ (y R z) ⇒ (x R+ z))
BY
{ (Unfolds ``rel_star rel_plus`` 0 THEN Reduce 0 THEN Auto THEN ExRepD) }

1
1. [T] : Type
2. [R] : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. x : T@i
4. y : T@i
5. z : T@i
6. n : ℕ@i
7. x R^n y@i
8. y R z@i
⊢ ∃n:ℕ+. (x R^n z)

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[T:Type].  \mforall{}[R:T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}].    \mforall{}x,y,z:T.    ((x  rel\_star(T;  R)  y)  {}\mRightarrow{}  (y  R  z)  {}\mRightarrow{}  (x  R\msupplus{}  z))


By

---

Latex:
(Unfolds  ``rel\_star  rel\_plus``  0  THEN  Reduce  0  THEN  Auto  THEN  ExRepD)

---

Home Index