---

Step * 1 of Lemma rel_plus_implies


1. [T] : Type
2. [R] : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. n : ℕ+
4. x : T
5. y : T
6. x R^1 y
⊢ (x R y) ∨ (∃z:T. ((x R+ z) ∧ (z R y)))
BY
{ ((OrLeft THENA Auto)
   THEN (RecUnfold `rel_exp` (-1))
   THEN (Reduce (-1))
   THEN (RecUnfold `rel_exp` (-1))
   THEN (Reduce (-1))
   THEN ExRepD) }

1
1. [T] : Type
2. [R] : T ⟶ T ⟶ ℙ
3. n : ℕ+
4. x : T
5. y : T
6. z : T
7. x R z
8. z = y ∈ T
⊢ x R y

---

Latex:

---

Latex:

1.  [T]  :  Type
2.  [R]  :  T  {}\mrightarrow{}  T  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  n  :  \mBbbN{}\msupplus{}
4.  x  :  T
5.  y  :  T
6.  x  rel\_exp(T;  R;  1)  y
\mvdash{}  (x  R  y)  \mvee{}  (\mexists{}z:T.  ((x  R\msupplus{}  z)  \mwedge{}  (z  R  y)))


By

---

Latex:
((OrLeft  THENA  Auto)
  THEN  (RecUnfold  `rel\_exp`  (-1))
  THEN  (Reduce  (-1))
  THEN  (RecUnfold  `rel\_exp`  (-1))
  THEN  (Reduce  (-1))
  THEN  ExRepD)

---

Home Index