---

Step * 2 2 1 2 1 of Lemma transitive-closure-cases


1. A : Type
2. R : A ⟶ A ⟶ ℙ
3. x : A
4. y : A
5. a1 : A
6. b1 : A
7. u5 : R a1 b1
8. a : A
9. b : A
10. u4 : R a b
11. v : (a:A × b:A × (R a b)) List
12. rel_path(A;[<a1, b1, u5>; [<a, b, u4> / v]];x;y)
13. 0 < (||v|| + 1) + 1
14. x R b1
⊢ rel_path(A;[<a, b, u4> / v];b1;y)
BY
{ (All (RepUR ``rel_path``) THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  A  :  Type
2.  R  :  A  {}\mrightarrow{}  A  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  x  :  A
4.  y  :  A
5.  a1  :  A
6.  b1  :  A
7.  u5  :  R  a1  b1
8.  a  :  A
9.  b  :  A
10.  u4  :  R  a  b
11.  v  :  (a:A  \mtimes{}  b:A  \mtimes{}  (R  a  b))  List
12.  rel\_path(A;[<a1,  b1,  u5>  [<a,  b,  u4>  /  v]];x;y)
13.  0  <  (||v||  +  1)  +  1
14.  x  R  b1
\mvdash{}  rel\_path(A;[<a,  b,  u4>  /  v];b1;y)


By

---

Latex:
(All  (RepUR  ``rel\_path``)  THEN  Auto)

---

Home Index