---

Step * 2 1 2 of Lemma WfdSpread-ext


1. Pos : Type
2. ∀a,b:Pos.  Dec(a = b ∈ Pos)
3. Mv : Pos ⟶ Type
4. Spread(Pos;a.Mv[a]) ≡ a:Pos × (Mv[a] ⟶ Spread(Pos;a.Mv[a]))
5. a : Pos
6. x1 : Mv[a] ⟶ WfdSpread(Pos;a.Mv[a])
7. <a, x1> ∈ Spread(Pos;a.Mv[a])
8. p : ℕ ⟶ MoveChoice(Pos;a.Mv[a])
9. y : Unit
10. (p 0 a) = (inr y ) ∈ (Mv[a]?)
⊢ ↓∃n:ℕ. resigned(if (n =z 0) then inl <a, x1> else inr y  fi )
BY
{ (RepUR ``resigned`` 0 THEN D 0 THEN With ⌜1⌝ (D 0)⋅ THEN Reduce 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  Pos  :  Type
2.  \mforall{}a,b:Pos.    Dec(a  =  b)
3.  Mv  :  Pos  {}\mrightarrow{}  Type
4.  Spread(Pos;a.Mv[a])  \mequiv{}  a:Pos  \mtimes{}  (Mv[a]  {}\mrightarrow{}  Spread(Pos;a.Mv[a]))
5.  a  :  Pos
6.  x1  :  Mv[a]  {}\mrightarrow{}  WfdSpread(Pos;a.Mv[a])
7.  <a,  x1>  \mmember{}  Spread(Pos;a.Mv[a])
8.  p  :  \mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  MoveChoice(Pos;a.Mv[a])
9.  y  :  Unit
10.  (p  0  a)  =  (inr  y  )
\mvdash{}  \mdownarrow{}\mexists{}n:\mBbbN{}.  resigned(if  (n  =\msubz{}  0)  then  inl  <a,  x1>  else  inr  y    fi  )


By

---

Latex:
(RepUR  ``resigned``  0  THEN  D  0  THEN  With  \mkleeneopen{}1\mkleeneclose{}  (D  0)\mcdot{}  THEN  Reduce  0  THEN  Auto)

---

Home Index