---

Step * 2 2 1 of Lemma less-trichotomy


1. a : ℤ
2. b : ℤ
3. x : ∀[u,v:Base].  (if (a) < (b)  then u  else v ~ v)
4. x1 : ∀[u,v:Base].  (if (b) < (a)  then u  else v ~ v)
⊢ a = b ∈ ℤ
BY
{ RepeatFor 2 ((InstHyp [⌜False⌝;⌜True⌝] (-2)⋅ THENA Auto)) }

1
1. a : ℤ
2. b : ℤ
3. x : ∀[u,v:Base].  (if (a) < (b)  then u  else v ~ v)
4. x1 : ∀[u,v:Base].  (if (b) < (a)  then u  else v ~ v)
5. if (a) < (b)  then False  else True ~ True
6. if (b) < (a)  then False  else True ~ True
⊢ a = b ∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:

1.  a  :  \mBbbZ{}
2.  b  :  \mBbbZ{}
3.  x  :  \mforall{}[u,v:Base].    (if  (a)  <  (b)    then  u    else  v  \msim{}  v)
4.  x1  :  \mforall{}[u,v:Base].    (if  (b)  <  (a)    then  u    else  v  \msim{}  v)
\mvdash{}  a  =  b


By

---

Latex:
RepeatFor  2  ((InstHyp  [\mkleeneopen{}False\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}True\mkleeneclose{}]  (-2)\mcdot{}  THENA  Auto))

---

Home Index