---

Step * of Lemma strong-subtype_transitivity

∀[A,B,C:Type].  (strong-subtype(A;C)) supposing (strong-subtype(B;C) and strong-subtype(A;B))
BY
{ TACTIC:TACTIC:(TACTIC:Auto
                 THEN ((FLemma_o strong-subtype-implies) [5]⋅ THENA Auto)
                 THEN D 5
                 THEN ((FLemma_o strong-subtype-implies) [4]⋅ THENA Auto)
                 THEN D 4
                 THEN D 0
                 THEN Try ((RelRST THEN Auto)⋅)
                 THEN (D 0 THENA Auto)) }

1
.....subterm..... T:t
1:n
1. A : Type
2. B : Type
3. C : Type
4. A ⊆r B
5. {b:B| ∃a:A. (b = a ∈ B)}  ⊆r A
6. B ⊆r C
7. {b:C| ∃a:B. (b = a ∈ C)}  ⊆r B
8. ∀b:C. ∀a:B.  ((b = a ∈ C) ⇒ (b = a ∈ B))
9. ∀b:B. ∀a:A.  ((b = a ∈ B) ⇒ (b = a ∈ A))
10. A ⊆r C
11. x : {b:C| ∃a:A. (b = a ∈ C)} 
⊢ x ∈ A

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[A,B,C:Type].    (strong-subtype(A;C))  supposing  (strong-subtype(B;C)  and  strong-subtype(A;B))


By

---

Latex:
TACTIC:TACTIC:(TACTIC:Auto
                              THEN  ((FLemma\_o  strong-subtype-implies)  [5]\mcdot{}  THENA  Auto)
                              THEN  D  5
                              THEN  ((FLemma\_o  strong-subtype-implies)  [4]\mcdot{}  THENA  Auto)
                              THEN  D  4
                              THEN  D  0
                              THEN  Try  ((RelRST  THEN  Auto)\mcdot{})
                              THEN  (D  0  THENA  Auto))

---

Home Index