---

Step * 1 1 of Lemma alpha-avoid-equivalent


1. opr : Type
2. t : term(opr)
3. L : varname() List
4. ¬(nullvar() ∈ L)
5. x : {v:varname()| (v ∈ all-vars(t))} 
6. x1 : varname()
7. apply-alist(VarDeq;alpha-rename-alist(t;L);x) = (inl x1) ∈ (varname()?)
8. (x1 ∈ free-vars(t))
9. (<x, x1> ∈ alpha-rename-alist(t;L))
⊢ (x1 ∈ L @ all-vars(t))
BY
{ (FLemma `free-vars-all-vars` [-2] THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  opr  :  Type
2.  t  :  term(opr)
3.  L  :  varname()  List
4.  \mneg{}(nullvar()  \mmember{}  L)
5.  x  :  \{v:varname()|  (v  \mmember{}  all-vars(t))\} 
6.  x1  :  varname()
7.  apply-alist(VarDeq;alpha-rename-alist(t;L);x)  =  (inl  x1)
8.  (x1  \mmember{}  free-vars(t))
9.  (<x,  x1>  \mmember{}  alpha-rename-alist(t;L))
\mvdash{}  (x1  \mmember{}  L  @  all-vars(t))


By

---

Latex:
(FLemma  `free-vars-all-vars`  [-2]  THEN  Auto)

---

Home Index