---

Step * 1 of Lemma replace-vars_wf


1. opr : Type
2. n : ℕ
3. ∀n:ℕn. ∀[a:term(opr)]. ((term-size(a) ≤ n) ⇒ (∀[s:(varname() × term(opr)) List]. (replace-vars(s;a) ∈ term(opr))))
4. term(opr) ≡ coterm-fun(opr;term(opr))
5. x : varname()
6. ¬(x = nullvar() ∈ varname())
7. inl x ∈ term(opr)
8. term-size(inl x) ≤ n
9. s : (varname() × term(opr)) List
⊢ replace-vars(s;inl x) ∈ term(opr)
BY
{ ((Unfold `replace-vars` 0 THEN Reduce 0) THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  opr  :  Type
2.  n  :  \mBbbN{}
3.  \mforall{}n:\mBbbN{}n
          \mforall{}[a:term(opr)]
              ((term-size(a)  \mleq{}  n)  {}\mRightarrow{}  (\mforall{}[s:(varname()  \mtimes{}  term(opr))  List].  (replace-vars(s;a)  \mmember{}  term(opr))))
4.  term(opr)  \mequiv{}  coterm-fun(opr;term(opr))
5.  x  :  varname()
6.  \mneg{}(x  =  nullvar())
7.  inl  x  \mmember{}  term(opr)
8.  term-size(inl  x)  \mleq{}  n
9.  s  :  (varname()  \mtimes{}  term(opr))  List
\mvdash{}  replace-vars(s;inl  x)  \mmember{}  term(opr)


By

---

Latex:
((Unfold  `replace-vars`  0  THEN  Reduce  0)  THEN  Auto)

---

Home Index