---

Step * of Lemma term-accum-induction-ext

No Annotations
∀[opr,P:Type]. ∀[R:P ⟶ term(opr) ⟶ ℙ].
  ∀Q:P ⟶ opr ⟶ (varname() List) ⟶ ((t:term(opr) × p:P × R[p;t]) List) ⟶ P
    ((∀p:P. ∀v:{v:varname()| ¬(v = nullvar() ∈ varname())} .  R[p;varterm(v)])
    ⇒ (∀p:P. ∀f:opr. ∀bts:bound-term(opr) List. ∀L:{L:(t:term(opr) × p:P × R[p;t]) List| 
                                                     (||L|| = ||bts|| ∈ ℤ)
                                                     ∧ (∀i:ℕ||L||. ((fst(L[i])) = (snd(bts[i])) ∈ term(opr)))
                                                     ∧ (∀i:ℕ||L||
                                                          ((fst(snd(L[i]))) = Q[p;f;fst(bts[i]);firstn(i;L)] ∈ P))} .
          R[p;mkterm(f;bts)])
    ⇒ {∀t:term(opr). ∀p:P.  R[p;t]})
BY
{ Extract of Obid: term-accum-induction
  not unfolding  list_accum append
  finishing with (RepUR ``cons nil it let term-accum1`` 0 THEN Auto)
  normalizes to:
  
  λQ,varcase,mktermcase,t. term-accum1(t)
                           p,f,vs,L.Q p f vs L
                           varterm(v) with p ⇒ varcase p v
                           mkterm(f,bts) with p ⇒ trs.mktermcase p f bts trs }

---

Latex:

---

Latex:
No  Annotations
\mforall{}[opr,P:Type].  \mforall{}[R:P  {}\mrightarrow{}  term(opr)  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}].
    \mforall{}Q:P  {}\mrightarrow{}  opr  {}\mrightarrow{}  (varname()  List)  {}\mrightarrow{}  ((t:term(opr)  \mtimes{}  p:P  \mtimes{}  R[p;t])  List)  {}\mrightarrow{}  P
        ((\mforall{}p:P.  \mforall{}v:\{v:varname()|  \mneg{}(v  =  nullvar())\}  .    R[p;varterm(v)])
        {}\mRightarrow{}  (\mforall{}p:P.  \mforall{}f:opr.  \mforall{}bts:bound-term(opr)  List.  \mforall{}L:\{L:(t:term(opr)  \mtimes{}  p:P  \mtimes{}  R[p;t])  List| 
                                                                                                          (||L||  =  ||bts||)
                                                                                                          \mwedge{}  (\mforall{}i:\mBbbN{}||L||.  ((fst(L[i]))  =  (snd(bts[i]))))
                                                                                                          \mwedge{}  (\mforall{}i:\mBbbN{}||L||
                                                                                                                    ((fst(snd(L[i])))
                                                                                                                    =  Q[p;f;fst(bts[i]);firstn(i;L)]))\}  .
                    R[p;mkterm(f;bts)])
        {}\mRightarrow{}  \{\mforall{}t:term(opr).  \mforall{}p:P.    R[p;t]\})


By

---

Latex:
Extract  of  Obid:  term-accum-induction
not  unfolding    list\_accum  append
finishing  with  (RepUR  ``cons  nil  it  let  term-accum1``  0  THEN  Auto)
normalizes  to:

\mlambda{}Q,varcase,mktermcase,t.  term-accum1(t)
                                                  p,f,vs,L.Q  p  f  vs  L
                                                  varterm(v)  with  p  {}\mRightarrow{}  varcase  p  v
                                                  mkterm(f,bts)  with  p  {}\mRightarrow{}  trs.mktermcase  p  f  bts  trs

---

Home Index