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Step * of Lemma map-tuple-tuple

∀[n:ℕ]. ∀[f,G:Top].  (map-tuple(n;f;tuple(n;i.G[i])) ~ tuple(n;i.f G[i]))
BY
{ (Unfold `tuple` 0
   THEN InductionOnNat
   THEN Reduce 0
   THEN RecUnfold `map-tuple` 0
   THEN Reduce 0
   THEN RepeatFor 2 ((D 0 THENA Auto))
   THEN Try (Trivial)
   THEN OldAutoSplit
   THEN (RWO "upto_decomp2" 0 THENA Auto)
   THEN Reduce 0
   THEN (RWW "null-map null-upto" 0 THENA Auto)
   THEN RepeatFor 2 (OldAutoSplit)
   THEN ((RWO "map-map" 0 THENM RepUR ``compose`` 0) THENA Auto)
   THEN RWO "3" 0
   THEN Auto) }

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Latex:

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Latex:
\mforall{}[n:\mBbbN{}].  \mforall{}[f,G:Top].    (map-tuple(n;f;tuple(n;i.G[i]))  \msim{}  tuple(n;i.f  G[i]))


By

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Latex:
(Unfold  `tuple`  0
  THEN  InductionOnNat
  THEN  Reduce  0
  THEN  RecUnfold  `map-tuple`  0
  THEN  Reduce  0
  THEN  RepeatFor  2  ((D  0  THENA  Auto))
  THEN  Try  (Trivial)
  THEN  OldAutoSplit
  THEN  (RWO  "upto\_decomp2"  0  THENA  Auto)
  THEN  Reduce  0
  THEN  (RWW  "null-map  null-upto"  0  THENA  Auto)
  THEN  RepeatFor  2  (OldAutoSplit)
  THEN  ((RWO  "map-map"  0  THENM  RepUR  ``compose``  0)  THENA  Auto)
  THEN  RWO  "3"  0
  THEN  Auto)

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