---

Step * 2 of Lemma shorten-tuple-split-tuple


1. n : ℤ
2. 0 < n
3. ∀[x:Top]. (shorten-tuple(x;n - 1) ~ snd(split-tuple(x;n - 1)))
4. x : Top
5. 0 < n
6. ¬(n = 0 ∈ ℤ)
7. ¬(n = 1 ∈ ℤ)
⊢ snd(split-tuple(snd(x);n - 1)) ~ snd(let a,b = split-tuple(snd(x);n - 1) 
                                       in <<fst(x), a>, b>)
BY
{ (GenConcl ⌜split-tuple(snd(x);n - 1) = Z ∈ Top⌝⋅ THENA Auto) }

1
1. n : ℤ
2. 0 < n
3. ∀[x:Top]. (shorten-tuple(x;n - 1) ~ snd(split-tuple(x;n - 1)))
4. x : Top
5. 0 < n
6. ¬(n = 0 ∈ ℤ)
7. ¬(n = 1 ∈ ℤ)
8. Z : Top
9. split-tuple(snd(x);n - 1) = Z ∈ Top
⊢ snd(Z) ~ snd(let a,b = Z 
               in <<fst(x), a>, b>)

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbZ{}
2.  0  <  n
3.  \mforall{}[x:Top].  (shorten-tuple(x;n  -  1)  \msim{}  snd(split-tuple(x;n  -  1)))
4.  x  :  Top
5.  0  <  n
6.  \mneg{}(n  =  0)
7.  \mneg{}(n  =  1)
\mvdash{}  snd(split-tuple(snd(x);n  -  1))  \msim{}  snd(let  a,b  =  split-tuple(snd(x);n  -  1) 
                                                                              in  <<fst(x),  a>,  b>)


By

---

Latex:
(GenConcl  \mkleeneopen{}split-tuple(snd(x);n  -  1)  =  Z\mkleeneclose{}\mcdot{}  THENA  Auto)

---

Home Index