---

Step * 2 of Lemma tuple-sum-wf-partial


1. P : Type
2. G : P ⟶ Type
3. f : i:P ⟶ (G i) ⟶ partial(ℕ)
4. u : P
5. v : P List
6. ∀[x:tuple-type(map(G;v))]. (tuple-sum(f;v;x) ∈ partial(ℕ))
7. null(v) = ff
⊢ ∀[x:G u × tuple-type(map(G;v))]. (let u@0,v@0 = x in (f u u@0) + tuple-sum(f;v;v@0) ∈ partial(ℕ))
BY
{ ((Intros THEN Unhide) THEN DVar`x' THEN Reduce 0 THEN D -4 With ⌜x2⌝  THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  P  :  Type
2.  G  :  P  {}\mrightarrow{}  Type
3.  f  :  i:P  {}\mrightarrow{}  (G  i)  {}\mrightarrow{}  partial(\mBbbN{})
4.  u  :  P
5.  v  :  P  List
6.  \mforall{}[x:tuple-type(map(G;v))].  (tuple-sum(f;v;x)  \mmember{}  partial(\mBbbN{}))
7.  null(v)  =  ff
\mvdash{}  \mforall{}[x:G  u  \mtimes{}  tuple-type(map(G;v))].  (let  u@0,v@0  =  x  in  (f  u  u@0)  +  tuple-sum(f;v;v@0)  \mmember{}  partial(\mBbbN{}))


By

---

Latex:
((Intros  THEN  Unhide)  THEN  DVar`x'  THEN  Reduce  0  THEN  D  -4  With  \mkleeneopen{}x2\mkleeneclose{}    THEN  Auto)

---

Home Index