---

Step * 1 of Lemma wellfounded-irreflexive


1. A : Type
2. r : A ⟶ A ⟶ ℙ
3. WellFnd{i}(A;x,y.r[x;y])
4. a : A
5. r[a;a]
⊢ False
BY
{ Assert ⌜∀x:A. ((x = a ∈ A) ⇒ False)⌝⋅ }

1
.....assertion..... 
1. A : Type
2. r : A ⟶ A ⟶ ℙ
3. WellFnd{i}(A;x,y.r[x;y])
4. a : A
5. r[a;a]
⊢ ∀x:A. ((x = a ∈ A) ⇒ False)

2
1. A : Type
2. r : A ⟶ A ⟶ ℙ
3. WellFnd{i}(A;x,y.r[x;y])
4. a : A
5. r[a;a]
6. ∀x:A. ((x = a ∈ A) ⇒ False)
⊢ False

---

Latex:

---

Latex:

1.  A  :  Type
2.  r  :  A  {}\mrightarrow{}  A  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
3.  WellFnd\{i\}(A;x,y.r[x;y])
4.  a  :  A
5.  r[a;a]
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
Assert  \mkleeneopen{}\mforall{}x:A.  ((x  =  a)  {}\mRightarrow{}  False)\mkleeneclose{}\mcdot{}

---

Home Index