---

Step * 1 1 1 2 of Lemma FormSafe-iff-FormSafe1'


1. C : Type
2. left : Form(C)
3. right : Form(C)
4. vs : Atom List
5. as : Atom List
6. bs : Atom List
7. set-equal(Atom;vs;as @ bs)
8. FormSafe1(left) as
9. FormSafe1(right) bs
10. l_disjoint(Atom;bs;FormFvs(left))
⊢ ∃phi:Atom List. (l_subset(Atom;phi;vs-FormFvs(left)) ∧ (FormSafe1(left) vs-phi) ∧ (FormSafe1(right) phi))
BY
{ (D 0 With ⌜bs⌝  THEN Auto) }

1
1. C : Type
2. left : Form(C)
3. right : Form(C)
4. vs : Atom List
5. as : Atom List
6. bs : Atom List
7. set-equal(Atom;vs;as @ bs)
8. FormSafe1(left) as
9. FormSafe1(right) bs
10. l_disjoint(Atom;bs;FormFvs(left))
⊢ l_subset(Atom;bs;vs-FormFvs(left))

2
1. C : Type
2. left : Form(C)
3. right : Form(C)
4. vs : Atom List
5. as : Atom List
6. bs : Atom List
7. set-equal(Atom;vs;as @ bs)
8. FormSafe1(left) as
9. FormSafe1(right) bs
10. l_disjoint(Atom;bs;FormFvs(left))
11. l_subset(Atom;bs;vs-FormFvs(left))
⊢ FormSafe1(left) vs-bs

---

Latex:

---

Latex:

1.  C  :  Type
2.  left  :  Form(C)
3.  right  :  Form(C)
4.  vs  :  Atom  List
5.  as  :  Atom  List
6.  bs  :  Atom  List
7.  set-equal(Atom;vs;as  @  bs)
8.  FormSafe1(left)  as
9.  FormSafe1(right)  bs
10.  l\_disjoint(Atom;bs;FormFvs(left))
\mvdash{}  \mexists{}phi:Atom  List
      (l\_subset(Atom;phi;vs-FormFvs(left))  \mwedge{}  (FormSafe1(left)  vs-phi)  \mwedge{}  (FormSafe1(right)  phi))


By

---

Latex:
(D  0  With  \mkleeneopen{}bs\mkleeneclose{}    THEN  Auto)

---

Home Index