---

Step * 1 1 1 2 1 1 of Lemma bag-map-union


1. T : Type
2. S : Type
3. f : T ⟶ bag(S)
4. u : bag(T)
5. v : bag(T) List
6. bag-union(bag-map(λb.bag-map(f;b);v)) ~ bag-map(f;bag-union(v))
⊢ map(f;u) @ bag-union(map(λb.map(f;b);v)) ~ map(f;u) @ map(f;bag-union(v))
BY
{ (Fold `bag-map` 0 THEN EqCD THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  S  :  Type
3.  f  :  T  {}\mrightarrow{}  bag(S)
4.  u  :  bag(T)
5.  v  :  bag(T)  List
6.  bag-union(bag-map(\mlambda{}b.bag-map(f;b);v))  \msim{}  bag-map(f;bag-union(v))
\mvdash{}  map(f;u)  @  bag-union(map(\mlambda{}b.map(f;b);v))  \msim{}  map(f;u)  @  map(f;bag-union(v))


By

---

Latex:
(Fold  `bag-map`  0  THEN  EqCD  THEN  Auto)

---

Home Index