---

Step * 1 of Lemma bag-mapfilter-mapfilter

.....assertion..... 
1. A : Type
2. B : Type
3. C : Type
4. b : bag(A)
5. P : A ⟶ 𝔹
6. f : {x:A| ↑P[x]}  ⟶ B
7. Q : B ⟶ 𝔹
8. g : {x:B| ↑Q[x]}  ⟶ C
⊢ bag-map(g o f;[x∈b|P[x] ∧b Q[f[x]]]) ∈ bag(C)
BY
{ ((Assert g o f ∈ {x:A| ↑(P[x] ∧b Q[f[x]])}  ⟶ C BY (Unfold `compose` 0 THEN Auto)) THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
.....assertion..... 
1.  A  :  Type
2.  B  :  Type
3.  C  :  Type
4.  b  :  bag(A)
5.  P  :  A  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}
6.  f  :  \{x:A|  \muparrow{}P[x]\}    {}\mrightarrow{}  B
7.  Q  :  B  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}
8.  g  :  \{x:B|  \muparrow{}Q[x]\}    {}\mrightarrow{}  C
\mvdash{}  bag-map(g  o  f;[x\mmember{}b|P[x]  \mwedge{}\msubb{}  Q[f[x]]])  \mmember{}  bag(C)


By

---

Latex:
((Assert  g  o  f  \mmember{}  \{x:A|  \muparrow{}(P[x]  \mwedge{}\msubb{}  Q[f[x]])\}    {}\mrightarrow{}  C  BY  (Unfold  `compose`  0  THEN  Auto))  THEN  Auto)

---

Home Index