---

Step * 1 1 1 of Lemma bag-member-single


1. T : Type
2. x : T
3. y : T
4. L : T List
5. L = [y] ∈ pertype(λas,bs. ((as ∈ T List) ∧ (bs ∈ T List) ∧ permutation(T;as;bs)))
6. L ∈ T List
7. [y] ∈ T List
8. permutation(T;L;[y])
9. (x ∈ L)
⊢ x = y ∈ T
BY
{ (Assert ||L|| = 1 ∈ ℤ BY
         (D (-2)
          THEN Auto
          THEN (ApFunToHypEquands `Z' ⌜||Z||⌝ ⌜ℤ⌝ (-2)⋅ THENA Auto)
          THEN Reduce (-1)
          THEN RWO "permute_list_length" (-1)
          THEN Auto)) }

1
1. T : Type
2. x : T
3. y : T
4. L : T List
5. L = [y] ∈ pertype(λas,bs. ((as ∈ T List) ∧ (bs ∈ T List) ∧ permutation(T;as;bs)))
6. L ∈ T List
7. [y] ∈ T List
8. permutation(T;L;[y])
9. (x ∈ L)
10. ||L|| = 1 ∈ ℤ
⊢ x = y ∈ T

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  x  :  T
3.  y  :  T
4.  L  :  T  List
5.  L  =  [y]
6.  L  \mmember{}  T  List
7.  [y]  \mmember{}  T  List
8.  permutation(T;L;[y])
9.  (x  \mmember{}  L)
\mvdash{}  x  =  y


By

---

Latex:
(Assert  ||L||  =  1  BY
              (D  (-2)
                THEN  Auto
                THEN  (ApFunToHypEquands  `Z'  \mkleeneopen{}||Z||\mkleeneclose{}  \mkleeneopen{}\mBbbZ{}\mkleeneclose{}  (-2)\mcdot{}  THENA  Auto)
                THEN  Reduce  (-1)
                THEN  RWO  "permute\_list\_length"  (-1)
                THEN  Auto))

---

Home Index