---

Step * 1 of Lemma respects-equality-bag


1. A : Type
2. B : Type
3. respects-equality(A;B)
4. as : A List
5. bs : A List
6. permutation(A;as;bs)
7. as ∈ B List
⊢ (bs ∈ B List) ∧ permutation(B;as;bs)
BY
{ ((InstLemma `permutation_inversion` [⌜A⌝;⌜as⌝;⌜bs⌝]⋅ THENA Auto) THEN D -1 THEN ExRepD) }

1
1. A : Type
2. B : Type
3. respects-equality(A;B)
4. as : A List
5. bs : A List
6. permutation(A;as;bs)
7. as ∈ B List
8. f : ℕ||bs|| ⟶ ℕ||bs||
9. Inj(ℕ||bs||;ℕ||bs||;f)
10. as = (bs o f) ∈ (A List)
⊢ (bs ∈ B List) ∧ permutation(B;as;bs)

---

Latex:

---

Latex:

1.  A  :  Type
2.  B  :  Type
3.  respects-equality(A;B)
4.  as  :  A  List
5.  bs  :  A  List
6.  permutation(A;as;bs)
7.  as  \mmember{}  B  List
\mvdash{}  (bs  \mmember{}  B  List)  \mwedge{}  permutation(B;as;bs)


By

---

Latex:
((InstLemma  `permutation\_inversion`  [\mkleeneopen{}A\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}as\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}bs\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)  THEN  D  -1  THEN  ExRepD)

---

Home Index