---

Step * of Lemma sub-bag-admissable

∀[T:Type]. ∀[R:bag(T) ⟶ bag(T) ⟶ ℙ].
  (bag-admissable(T;as,bs.R[as;bs]) ⇒ (∀as,bs:bag(T).  (sub-bag(T;as;bs) ⇒ R[as;bs])))
BY
{ (Auto THEN D -1 THEN D 3 THEN ElimVar `bs' THEN Auto) }

1
1. [T] : Type
2. [R] : bag(T) ⟶ bag(T) ⟶ ℙ
3. ∀bs:bag(T). R[{};bs]
4. ∀as,bs,cs:bag(T).  (R[as;bs] ⇒ R[as + cs;bs + cs])
5. as : bag(T)
6. bs : bag(T)
7. cs : bag(T)
8. as + cs ∈ bag(T)
⊢ R[as;as + cs]

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[T:Type].  \mforall{}[R:bag(T)  {}\mrightarrow{}  bag(T)  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}].
    (bag-admissable(T;as,bs.R[as;bs])  {}\mRightarrow{}  (\mforall{}as,bs:bag(T).    (sub-bag(T;as;bs)  {}\mRightarrow{}  R[as;bs])))


By

---

Latex:
(Auto  THEN  D  -1  THEN  D  3  THEN  ElimVar  `bs'  THEN  Auto)

---

Home Index