---

Step * 2 of Lemma bag-drop-property2


1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)@i
3. x : T@i
4. bs : bag(T)@i
5. bs = ({x} + bag-drop(eq;bs;x)) ∈ bag(T)
6. bag-no-repeats(T;bs)@i
7. x ↓∈ bs@i
8. bs = ({x} + bag-drop(eq;bs;x)) ∈ bag(T)
9. bag-no-repeats(T;bag-drop(eq;bs;x))
⊢ ¬x ↓∈ bag-drop(eq;bs;x)
BY
{ (Assert bag-no-repeats(T;{x} + bag-drop(eq;bs;x)) BY
         Auto) }

1
1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)@i
3. x : T@i
4. bs : bag(T)@i
5. bs = ({x} + bag-drop(eq;bs;x)) ∈ bag(T)
6. bag-no-repeats(T;bs)@i
7. x ↓∈ bs@i
8. bs = ({x} + bag-drop(eq;bs;x)) ∈ bag(T)
9. bag-no-repeats(T;bag-drop(eq;bs;x))
10. bag-no-repeats(T;{x} + bag-drop(eq;bs;x))
⊢ ¬x ↓∈ bag-drop(eq;bs;x)

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  eq  :  EqDecider(T)@i
3.  x  :  T@i
4.  bs  :  bag(T)@i
5.  bs  =  (\{x\}  +  bag-drop(eq;bs;x))
6.  bag-no-repeats(T;bs)@i
7.  x  \mdownarrow{}\mmember{}  bs@i
8.  bs  =  (\{x\}  +  bag-drop(eq;bs;x))
9.  bag-no-repeats(T;bag-drop(eq;bs;x))
\mvdash{}  \mneg{}x  \mdownarrow{}\mmember{}  bag-drop(eq;bs;x)


By

---

Latex:
(Assert  bag-no-repeats(T;\{x\}  +  bag-drop(eq;bs;x))  BY
              Auto)

---

Home Index