---

Step * 1 of Lemma bag-member-parts'


1. T : Type
2. valueall-type(T)
3. eq : EqDecider(T)
4. x : T
5. bs : bag(T)
6. L : bag(T) List+
7. bs = {} ∈ bag(T)
⊢ uiff(L ↓∈ {[bs]};(¬x ↓∈ hd(L)) ∧ (∀x∈tl(L).¬(x = {} ∈ bag(T))) ∧ (bag-union(L) = bs ∈ bag(T)))
BY
{ ((FLemma `equal-empty-bag` [-1] THENA Auto) THEN HypSubst' -1 0) }

1
1. T : Type
2. valueall-type(T)
3. eq : EqDecider(T)
4. x : T
5. bs : bag(T)
6. L : bag(T) List+
7. bs = {} ∈ bag(T)
8. bs ~ {}
⊢ uiff(L ↓∈ {[{}]};(¬x ↓∈ hd(L)) ∧ (∀x∈tl(L).¬(x = {} ∈ bag(T))) ∧ (bag-union(L) = {} ∈ bag(T)))

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  valueall-type(T)
3.  eq  :  EqDecider(T)
4.  x  :  T
5.  bs  :  bag(T)
6.  L  :  bag(T)  List\msupplus{}
7.  bs  =  \{\}
\mvdash{}  uiff(L  \mdownarrow{}\mmember{}  \{[bs]\};(\mneg{}x  \mdownarrow{}\mmember{}  hd(L))  \mwedge{}  (\mforall{}x\mmember{}tl(L).\mneg{}(x  =  \{\}))  \mwedge{}  (bag-union(L)  =  bs))


By

---

Latex:
((FLemma  `equal-empty-bag`  [-1]  THENA  Auto)  THEN  HypSubst'  -1  0)

---

Home Index