---

Step * 2 1 1 1 1 of Lemma bag-member-parts'


1. T : Type
2. valueall-type(T)
3. eq : EqDecider(T)
4. x : T
5. bs : bag(T)
6. ¬(bs = {} ∈ bag(T))
7. L : bag(T) List+
8. v : bag(T) List+
9. v ↓∈ bag-parts(eq;bs)
10. L = [{} / v] ∈ bag(T) List+
⊢ (¬x ↓∈ hd(L)) ∧ (∀x:bag(T). ((x ∈ tl(L)) ⇒ (¬(x = {} ∈ bag(T))))) ∧ (bag-union(L) = bs ∈ bag(T))
BY
{ (RWO "bag-member-parts" (-2) THENA Auto) }

1
1. T : Type
2. valueall-type(T)
3. eq : EqDecider(T)
4. x : T
5. bs : bag(T)
6. ¬(bs = {} ∈ bag(T))
7. L : bag(T) List+
8. v : bag(T) List+
9. (bag-union(v) = bs ∈ bag(T)) ∧ (∀x∈v.¬(x = {} ∈ bag(T)))
10. L = [{} / v] ∈ bag(T) List+
⊢ (¬x ↓∈ hd(L)) ∧ (∀x:bag(T). ((x ∈ tl(L)) ⇒ (¬(x = {} ∈ bag(T))))) ∧ (bag-union(L) = bs ∈ bag(T))

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  valueall-type(T)
3.  eq  :  EqDecider(T)
4.  x  :  T
5.  bs  :  bag(T)
6.  \mneg{}(bs  =  \{\})
7.  L  :  bag(T)  List\msupplus{}
8.  v  :  bag(T)  List\msupplus{}
9.  v  \mdownarrow{}\mmember{}  bag-parts(eq;bs)
10.  L  =  [\{\}  /  v]
\mvdash{}  (\mneg{}x  \mdownarrow{}\mmember{}  hd(L))  \mwedge{}  (\mforall{}x:bag(T).  ((x  \mmember{}  tl(L))  {}\mRightarrow{}  (\mneg{}(x  =  \{\}))))  \mwedge{}  (bag-union(L)  =  bs)


By

---

Latex:
(RWO  "bag-member-parts"  (-2)  THENA  Auto)

---

Home Index