---

Step * 1 2 1 of Lemma bag-partitions-cons


1. X : Type
2. valueall-type(X)
3. eq : EqDecider(X)
4. x : X
5. b : bag(X)
6. bag-no-repeats(bag(X) × bag(X);bag-partitions(eq;x.b))
7. bag-no-repeats(bag(X) × bag(X);bag-map(λp.<x.fst(p), snd(p)>;[p∈bag-partitions(eq;b)|((#x in snd(p)) =z 0)]))
⊢ Inj(bag(X) × bag(X);bag(X) × bag(X);λp.<fst(p), x.snd(p)>)
BY
{ ((D 0 THENA Auto) THEN Reduce 0) }

1
1. X : Type
2. valueall-type(X)
3. eq : EqDecider(X)
4. x : X
5. b : bag(X)
6. bag-no-repeats(bag(X) × bag(X);bag-partitions(eq;x.b))
7. bag-no-repeats(bag(X) × bag(X);bag-map(λp.<x.fst(p), snd(p)>;[p∈bag-partitions(eq;b)|((#x in snd(p)) =z 0)]))
8. a1 : bag(X) × bag(X)
⊢ ∀a2:bag(X) × bag(X). ((<fst(a1), x.snd(a1)> = <fst(a2), x.snd(a2)> ∈ (bag(X) × bag(X))) ⇒ (a1 = a2 ∈ (bag(X) × bag(X)\000C)))

---

Latex:

---

Latex:

1.  X  :  Type
2.  valueall-type(X)
3.  eq  :  EqDecider(X)
4.  x  :  X
5.  b  :  bag(X)
6.  bag-no-repeats(bag(X)  \mtimes{}  bag(X);bag-partitions(eq;x.b))
7.  bag-no-repeats(bag(X)  \mtimes{}  bag(X);bag-map(\mlambda{}p.<x.fst(p),  snd(p)>
                                                                    [p\mmember{}bag-partitions(eq;b)|((\#x  in  snd(p))  =\msubz{}  0)]))
\mvdash{}  Inj(bag(X)  \mtimes{}  bag(X);bag(X)  \mtimes{}  bag(X);\mlambda{}p.<fst(p),  x.snd(p)>)


By

---

Latex:
((D  0  THENA  Auto)  THEN  Reduce  0)

---

Home Index