---

Step * 1 2 1 of Lemma bag-parts_wf

.....wf..... 
1. T : Type
2. valueall-type(T)
3. eq : EqDecider(T)
4. n : ℕ
5. ∀n:ℕn. ∀bs:bag(T).  ((#(bs) ≤ n) ⇒ (bag-parts(eq;bs) ∈ bag(bag(T) List+)))
6. bs : bag(T)@i
7. #(bs) ≤ n
⊢ bag-partitions(eq;bs) ∈ bag({p:bag(T) × bag(T)| ((fst(p)) + (snd(p))) = bs ∈ bag(T)} )
BY
{ ((BLemma `bag-settype` THEN Auto) THEN D -2 THEN RWO "bag-member-partitions" (-1) THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:
.....wf..... 
1.  T  :  Type
2.  valueall-type(T)
3.  eq  :  EqDecider(T)
4.  n  :  \mBbbN{}
5.  \mforall{}n:\mBbbN{}n.  \mforall{}bs:bag(T).    ((\#(bs)  \mleq{}  n)  {}\mRightarrow{}  (bag-parts(eq;bs)  \mmember{}  bag(bag(T)  List\msupplus{})))
6.  bs  :  bag(T)@i
7.  \#(bs)  \mleq{}  n
\mvdash{}  bag-partitions(eq;bs)  \mmember{}  bag(\{p:bag(T)  \mtimes{}  bag(T)|  ((fst(p))  +  (snd(p)))  =  bs\}  )


By

---

Latex:
((BLemma  `bag-settype`  THEN  Auto)  THEN  D  -2  THEN  RWO  "bag-member-partitions"  (-1)  THEN  Auto)

---

Home Index