---

Step * 2 of Lemma bag-remove-repeats-append


1. T : Type
2. as : bag(T)
3. bs : bag(T)
4. eq : EqDecider(T)
5. x : T@i
6. x ↓∈ bag-remove-repeats(eq;as + bs)
⊢ x ↓∈ bag-remove-repeats(eq;as) + [x∈bag-remove-repeats(eq;bs)|¬bbag-deq-member(eq;x;as)]
BY
{ ((InstLemma `decidable__bag-member` [⌜T⌝;⌜x⌝;⌜as⌝]⋅ THENA Auto) THEN D -1) }

1
1. T : Type
2. as : bag(T)
3. bs : bag(T)
4. eq : EqDecider(T)
5. x : T@i
6. x ↓∈ bag-remove-repeats(eq;as + bs)
7. x ↓∈ as
⊢ x ↓∈ bag-remove-repeats(eq;as) + [x∈bag-remove-repeats(eq;bs)|¬bbag-deq-member(eq;x;as)]

2
1. T : Type
2. as : bag(T)
3. bs : bag(T)
4. eq : EqDecider(T)
5. x : T@i
6. x ↓∈ bag-remove-repeats(eq;as + bs)
7. ¬x ↓∈ as
⊢ x ↓∈ bag-remove-repeats(eq;as) + [x∈bag-remove-repeats(eq;bs)|¬bbag-deq-member(eq;x;as)]

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  as  :  bag(T)
3.  bs  :  bag(T)
4.  eq  :  EqDecider(T)
5.  x  :  T@i
6.  x  \mdownarrow{}\mmember{}  bag-remove-repeats(eq;as  +  bs)
\mvdash{}  x  \mdownarrow{}\mmember{}  bag-remove-repeats(eq;as)  +  [x\mmember{}bag-remove-repeats(eq;bs)|\mneg{}\msubb{}bag-deq-member(eq;x;as)]


By

---

Latex:
((InstLemma  `decidable\_\_bag-member`  [\mkleeneopen{}T\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}as\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THENA  Auto)  THEN  D  -1)

---

Home Index