---

Step * 1 1 1 of Lemma bag-remove-size


1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. bs : T List
4. x : T
5. x ↓∈ bs
6. x ↓∈ bs
⊢ ||filter(λy.(¬b(eq x y));bs)|| = (||bs|| - count(eq x;bs)) ∈ ℤ
BY
{ xxx((RWO "bag-member-list" (-1) THENA Auto) THEN Thin (-2) THEN Unfold `count` 0)xxx }

1
1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. bs : T List
4. x : T
5. (x ∈ bs)
⊢ ||filter(λy.(¬b(eq x y));bs)|| = (||bs|| - reduce(λa,n. (if eq x a then 1 else 0 fi  + n);0;bs)) ∈ ℤ

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  eq  :  EqDecider(T)
3.  bs  :  T  List
4.  x  :  T
5.  x  \mdownarrow{}\mmember{}  bs
6.  x  \mdownarrow{}\mmember{}  bs
\mvdash{}  ||filter(\mlambda{}y.(\mneg{}\msubb{}(eq  x  y));bs)||  =  (||bs||  -  count(eq  x;bs))


By

---

Latex:
xxx((RWO  "bag-member-list"  (-1)  THENA  Auto)  THEN  Thin  (-2)  THEN  Unfold  `count`  0)xxx

---

Home Index