---

Step * 2 2 1 of Lemma bag-remove1-equal


1. T : Type
2. eq : EqDecider(T)
3. as : bag(T)
4. bs : bag(T)
5. a : T
6. b : T
7. ¬a ↓∈ as
8. ¬b ↓∈ bs
9. as@0 : bag(T)
10. as = ({a} + as@0) ∈ bag(T)
11. bag-remove1(eq;as;a) = (inl as@0) ∈ (bag(T)?)
12. a1 : bag(T)
13. bs = ({b} + a1) ∈ bag(T)
14. bag-remove1(eq;bs;b) = (inl a1) ∈ (bag(T)?)
⊢ bag-remove1(eq;as;a) = bag-remove1(eq;bs;b) ∈ (bag(T)?)
BY
{ (D 8 THEN (RWO "-2" 0 THENA Auto) THEN RWO "bag-member-append" 0 THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  eq  :  EqDecider(T)
3.  as  :  bag(T)
4.  bs  :  bag(T)
5.  a  :  T
6.  b  :  T
7.  \mneg{}a  \mdownarrow{}\mmember{}  as
8.  \mneg{}b  \mdownarrow{}\mmember{}  bs
9.  as@0  :  bag(T)
10.  as  =  (\{a\}  +  as@0)
11.  bag-remove1(eq;as;a)  =  (inl  as@0)
12.  a1  :  bag(T)
13.  bs  =  (\{b\}  +  a1)
14.  bag-remove1(eq;bs;b)  =  (inl  a1)
\mvdash{}  bag-remove1(eq;as;a)  =  bag-remove1(eq;bs;b)


By

---

Latex:
(D  8  THEN  (RWO  "-2"  0  THENA  Auto)  THEN  RWO  "bag-member-append"  0  THEN  Auto)

---

Home Index