---

Step * 1 1 of Lemma count-unordered-combinations


1. n : ℕ
2. m : ℕ
3. n < m
4. L : ℕn List
5. no_repeats(ℕn;L)
6. ||L|| = m ∈ ℤ
⊢ False
BY
{ (InstLemma `pigeon-hole` [⌜m⌝;⌜n⌝;⌜λi.L[i]⌝]⋅ THEN Auto) }

1
.....antecedent..... 
1. n : ℕ
2. m : ℕ
3. n < m
4. L : ℕn List
5. no_repeats(ℕn;L)
6. ||L|| = m ∈ ℤ
⊢ Inj(ℕm;ℕn;λi.L[i])

---

Latex:

---

Latex:

1.  n  :  \mBbbN{}
2.  m  :  \mBbbN{}
3.  n  <  m
4.  L  :  \mBbbN{}n  List
5.  no\_repeats(\mBbbN{}n;L)
6.  ||L||  =  m
\mvdash{}  False


By

---

Latex:
(InstLemma  `pigeon-hole`  [\mkleeneopen{}m\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}n\mkleeneclose{};\mkleeneopen{}\mlambda{}i.L[i]\mkleeneclose{}]\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index