---

Step * 1 2 1 of Lemma decidable__equal_compact_domain


1. T : Type
2. S : Type
3. ∀a,b:S.  Dec(a = b ∈ S)
4. f : T ⟶ S
5. g : T ⟶ S
6. eq : EqDecider(S)
7. ∀x:T. eq (f x) (g x) = tt
8. x : T
⊢ (f x) = (g x) ∈ S
BY
{ (InstHyp [⌜x⌝] (-2)⋅ THENA Auto) }

1
1. T : Type
2. S : Type
3. ∀a,b:S.  Dec(a = b ∈ S)
4. f : T ⟶ S
5. g : T ⟶ S
6. eq : EqDecider(S)
7. ∀x:T. eq (f x) (g x) = tt
8. x : T
9. eq (f x) (g x) = tt
⊢ (f x) = (g x) ∈ S

---

Latex:

---

Latex:

1.  T  :  Type
2.  S  :  Type
3.  \mforall{}a,b:S.    Dec(a  =  b)
4.  f  :  T  {}\mrightarrow{}  S
5.  g  :  T  {}\mrightarrow{}  S
6.  eq  :  EqDecider(S)
7.  \mforall{}x:T.  eq  (f  x)  (g  x)  =  tt
8.  x  :  T
\mvdash{}  (f  x)  =  (g  x)


By

---

Latex:
(InstHyp  [\mkleeneopen{}x\mkleeneclose{}]  (-2)\mcdot{}  THENA  Auto)

---

Home Index