---

Step * of Lemma nat-inf-attach-unit

∀F:ℕ ⟶ Type. ∃G:ℕ∞ ⟶ Type. ((∀n:ℕ. G n∞ ~ F n) ∧ G ∞ ~ ℕ1)
BY
{ (Auto THEN With ⌜λu.(n:{n:ℕ| u = n∞ ∈ ℕ∞}  ⟶ (F n))⌝ (D 0)⋅ THEN Auto) }

1
1. F : ℕ ⟶ Type
2. n : ℕ
⊢ (λu.(n:{n:ℕ| u = n∞ ∈ ℕ∞}  ⟶ (F n))) n∞ ~ F n

2
1. F : ℕ ⟶ Type
2. ∀n:ℕ. (λu.(n:{n:ℕ| u = n∞ ∈ ℕ∞}  ⟶ (F n))) n∞ ~ F n
⊢ (λu.(n:{n:ℕ| u = n∞ ∈ ℕ∞}  ⟶ (F n))) ∞ ~ ℕ1

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}F:\mBbbN{}  {}\mrightarrow{}  Type.  \mexists{}G:\mBbbN{}\minfty{}  {}\mrightarrow{}  Type.  ((\mforall{}n:\mBbbN{}.  G  n\minfty{}  \msim{}  F  n)  \mwedge{}  G  \minfty{}  \msim{}  \mBbbN{}1)


By

---

Latex:
(Auto  THEN  With  \mkleeneopen{}\mlambda{}u.(n:\{n:\mBbbN{}|  u  =  n\minfty{}\}    {}\mrightarrow{}  (F  n))\mkleeneclose{}  (D  0)\mcdot{}  THEN  Auto)

---

Home Index