---

Step * 1 of Lemma fpf-all-join-decl


1. [A] : Type
2. eq : EqDecider(A)
3. [P] : x:A ⟶ Type ⟶ ℙ
4. f : x:A fp-> Type
5. g : x:A fp-> Type
6. ∀y:A. ((↑y ∈ dom(f)) ⇒ P[y;f(y)])
7. ∀y:A. ((↑y ∈ dom(g)) ⇒ P[y;g(y)])
8. y : A
9. (↑y ∈ dom(f)) ∨ (↑y ∈ dom(g))
10. ¬↑y ∈ dom(f)
⊢ ↑y ∈ dom(g)
BY
{ xxx(SplitOrHyps THEN Auto)xxx }

---

Latex:

---

Latex:

1.  [A]  :  Type
2.  eq  :  EqDecider(A)
3.  [P]  :  x:A  {}\mrightarrow{}  Type  {}\mrightarrow{}  \mBbbP{}
4.  f  :  x:A  fp->  Type
5.  g  :  x:A  fp->  Type
6.  \mforall{}y:A.  ((\muparrow{}y  \mmember{}  dom(f))  {}\mRightarrow{}  P[y;f(y)])
7.  \mforall{}y:A.  ((\muparrow{}y  \mmember{}  dom(g))  {}\mRightarrow{}  P[y;g(y)])
8.  y  :  A
9.  (\muparrow{}y  \mmember{}  dom(f))  \mvee{}  (\muparrow{}y  \mmember{}  dom(g))
10.  \mneg{}\muparrow{}y  \mmember{}  dom(f)
\mvdash{}  \muparrow{}y  \mmember{}  dom(g)


By

---

Latex:
xxx(SplitOrHyps  THEN  Auto)xxx

---

Home Index