---

Step * 1 of Lemma accum_split_one_one


1. A : Type
2. T : Type
3. x : A
4. g : (T List × A) ⟶ A
5. f : (T List × A) ⟶ 𝔹
6. X : T List
7. Y : T List
8. accum_split(g;x;f;X) = accum_split(g;x;f;Y) ∈ ((T List × A) List × T List × A)
9. X = (concat(map(λp.(fst(p));fst(accum_split(g;x;f;X)))) @ (fst(snd(accum_split(g;x;f;X))))) ∈ (T List)
10. Y = (concat(map(λp.(fst(p));fst(accum_split(g;x;f;Y)))) @ (fst(snd(accum_split(g;x;f;Y))))) ∈ (T List)
⊢ X = Y ∈ (T List)
BY
{ (HypSubst' (-3) (-2) THEN Auto) }

---

Latex:

---

Latex:

1.  A  :  Type
2.  T  :  Type
3.  x  :  A
4.  g  :  (T  List  \mtimes{}  A)  {}\mrightarrow{}  A
5.  f  :  (T  List  \mtimes{}  A)  {}\mrightarrow{}  \mBbbB{}
6.  X  :  T  List
7.  Y  :  T  List
8.  accum\_split(g;x;f;X)  =  accum\_split(g;x;f;Y)
9.  X  =  (concat(map(\mlambda{}p.(fst(p));fst(accum\_split(g;x;f;X))))  @  (fst(snd(accum\_split(g;x;f;X)))))
10.  Y  =  (concat(map(\mlambda{}p.(fst(p));fst(accum\_split(g;x;f;Y))))  @  (fst(snd(accum\_split(g;x;f;Y)))))
\mvdash{}  X  =  Y


By

---

Latex:
(HypSubst'  (-3)  (-2)  THEN  Auto)

---

Home Index