---

Step * of Lemma adjacent-to-last

∀[T:Type]. ∀L:T List. (∀a:T. (adjacent(T;L;last(L);a) ⇐⇒ False)) supposing (no_repeats(T;L) and 0 < ||L||)
BY
{ xxx(xxxInductionOnListxxx THEN Reduce 0)xxx }

1
1. [T] : Type
⊢ (∀a:T. (adjacent(T;[];last([]);a) ⇐⇒ False)) supposing (no_repeats(T;[]) and 0 < 0)

2
1. [T] : Type
2. u : T
3. v : T List
4. (∀a:T. (adjacent(T;v;last(v);a) ⇐⇒ False)) supposing (no_repeats(T;v) and 0 < ||v||)
⊢ (∀a:T. (adjacent(T;[u / v];last([u / v]);a) ⇐⇒ False)) supposing (no_repeats(T;[u / v]) and 0 < ||v|| + 1)

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[T:Type]
    \mforall{}L:T  List.  (\mforall{}a:T.  (adjacent(T;L;last(L);a)  \mLeftarrow{}{}\mRightarrow{}  False))  supposing  (no\_repeats(T;L)  and  0  <  ||L||)


By

---

Latex:
xxx(xxxInductionOnListxxx  THEN  Reduce  0)xxx

---

Home Index