---

Step * of Lemma before-adjacent2

∀[T:Type]
  ∀L:T List. ∀x,y:T.
    adjacent(T;L;x;y) ⇒ (∀z:T. (x before z ∈ L ⇒ (y before z ∈ L ∨ (z = y ∈ T)))) supposing no_repeats(T;L)
BY
{ (Auto
   THEN (FLemma `adjacent-member` [-3] THEN Auto)
   THEN (FLemma `l_before_member` [-3] THENA Auto)
   THEN (FLemma `l_tricotomy` [-1;-2] THEN Auto)⋅
   THEN SplitOrHyps
   THEN Auto) }

1
1. [T] : Type
2. L : T List
3. x : T
4. y : T
5. no_repeats(T;L)
6. adjacent(T;L;x;y)
7. z : T
8. x before z ∈ L
9. (x ∈ L)
10. (y ∈ L)
11. (z ∈ L)
12. z before y ∈ L
⊢ y before z ∈ L ∨ (z = y ∈ T)

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[T:Type]
    \mforall{}L:T  List.  \mforall{}x,y:T.
        adjacent(T;L;x;y)  {}\mRightarrow{}  (\mforall{}z:T.  (x  before  z  \mmember{}  L  {}\mRightarrow{}  (y  before  z  \mmember{}  L  \mvee{}  (z  =  y)))) 
        supposing  no\_repeats(T;L)


By

---

Latex:
(Auto
  THEN  (FLemma  `adjacent-member`  [-3]  THEN  Auto)
  THEN  (FLemma  `l\_before\_member`  [-3]  THENA  Auto)
  THEN  (FLemma  `l\_tricotomy`  [-1;-2]  THEN  Auto)\mcdot{}
  THEN  SplitOrHyps
  THEN  Auto)

---

Home Index