---

Step * of Lemma branch_wf2

∀[P:ℙ]. ∀[d:Dec(P)]. ∀[T:Type]. ∀[A:P ⟶ T]. ∀[B:⋂q:¬P. T].  (if p:P then A[p] else B fi  ∈ T)
BY
{ ((UnivCD THENA Auto) THEN Unfold `branch` 0 THEN D 2 THEN Reduce 0) }

1
1. P : ℙ
2. x : P
3. T : Type
4. A : P ⟶ T
5. B : ⋂q:¬P. T
⊢ A[x] ∈ T

2
1. P : ℙ
2. y : ¬P
3. T : Type
4. A : P ⟶ T
5. B : ⋂q:¬P. T
⊢ B ∈ T

---

Latex:

---

Latex:
\mforall{}[P:\mBbbP{}].  \mforall{}[d:Dec(P)].  \mforall{}[T:Type].  \mforall{}[A:P  {}\mrightarrow{}  T].  \mforall{}[B:\mcap{}q:\mneg{}P.  T].    (if  p:P  then  A[p]  else  B  fi    \mmember{}  T)


By

---

Latex:
((UnivCD  THENA  Auto)  THEN  Unfold  `branch`  0  THEN  D  2  THEN  Reduce  0)

---

Home Index